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    时间:2018-11-05 数学教案 我要投稿

      篇一:扇形教案-数学六年级上第五章人教版

    3d打印最新技术 www.msdwc.net   1教学目标

      1.1 知识与技能:

     ?、?认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系。

     ?、?认识扇形,并能准确判断圆心角和扇形。

      1.2过程与方法 :

     ?、?通过对日常生活中与扇形相关的物品进行观察、学习来了解扇形。

     ?、?通过画图及实例讲解扇形相关知识。

      2教学重点/难点/易考点

      2.1 教学重点

      认识弧、圆心角和扇形,并能准确判断扇形。

      2.2 教学难点

      理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角的关系,了解扇形与所在圆的关系。

      2.3易考点

      识别圆心角,分辨扇形的大小。

      3专家建议

      从生活出发,结合现实中与扇形有关的物品进行讲解,同时可提高学生的兴趣。

      1. 认识弧,什么叫???

     ?。?) 学生学习小组讨论:怎么描述弧。 每个成员说给自己的小组听。

     ?。?) 教师巡视指导,然后让小组代表上黑板展示。 强调:必须是圆边上的任意两点之

      间才叫弧。

      2. 认识圆心角:什么叫圆心角?

     ?。?) 学生小组合作讨论。

     ?。?) 抽学生上去标出圆心角,并叙述出来什么是圆心角。 学生叙述,教师板书:圆心

      角——定点在圆心上的角。

      3. 认识扇形:什么叫扇形? 师强调:这个是今天学习任务的重点,给6分钟的时间讨论。

     ?。?)学生学习课文,并小组讨论:什么叫扇形。

     ?。?)抽学生上来讲述并指出来。

      4. 学会画扇形。 学生画扇形在练习本上,抽学生展示。

      5. 了解扇形的大小与什么有关系? 学生讨论后总结

      4 教学方法

      实例说明——画图讲解——练习巩固。

      5 教学用具

      课件、纸圆和剪刀。

      6 教学过程

      6.1 引入新课

      在上几节课中,我们学习了圆的周长与面积。圆形十分易认,但有一种和圆形相关的图形就稍微有一些难认,这就是扇形(课件中显示生活中的扇形实例)。同学们觉得什么是扇形呢?(提问学生,激发学生的想象力和创造力)

      同学:像扇子那样形状的图形就是扇形

      刚刚同学们的回答都非常好,那今天我们就开始了解和学习扇形。

      板书:扇形

      6.2知识点探究

      那么到底扇形是什么样的呢?(拿出一个纸圆)大家看老师手里有一个圆形,我们将它对折两下,得到了圆的圆心。然后我们用剪刀随意从两个方向笔直向圆心减去,然后就把圆分成了两半,这两半图形都是扇形。那么关于扇形我们需要知道什么呢?大家翻开书的75页自学一下。

      板书:画一个虚线圆并在上面画出一个实线扇形(并画上阴影线),标注好各部分名称。

      6.3知识点讲解

      同学们都看了扇形的相关知识,那么知道扇形包含哪些内容了吗?学生回答弧、圆心角等。非常好,大家看黑板,这有一个圆和一个扇形,刚刚大家回答了和扇形相关的内容,我们挨个来学习一下。(以下内容均边说边板书)

      在黑板上画上这样的圆,标注好每部分名称。

      首先是弧的定义,圆上A、B两点之间的部分叫做“弧”,读作“弧AB”。同学们要注意,弧两端的端点都在圆上。

      老师问:如果我这样画(一个端点在圆上,一个不在圆上,连起来画一条弧线)的,是否称作弧呢?

      学生答:不是。

      老师:同学们你们想一想什么才是弧呢?

      同学:在圆上的两个点之间圆周长上的连线部分就是“弧”

      同学:沿圆周长上两点的连线部分

      老师:其他同学也是这么想的吗?嗯,非常好。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”,老师画的阴影部分(将扇形打上阴影)就是扇形。

      老师问:如果我这样画一个图形(弧与非半径围成的部分)出来,是扇形吗?

      学生答:不是。

      对的,记住与弧连接的两条边必须是半径。最后来讲与扇形相关的圆心角,什么是圆心角呢?看老师画的∠1(标出)就是圆心角,位于两条半径之间,并且顶点在圆心的角。

      老师问:如果我这样画一个角(顶点不在圆心)是不是圆心角呢?

      学生答:不是。

      老师问:为什么呢?

      学生答:因为它的顶点不是圆心。

      是的。大家现在都理解了这三个定义了吗?弧、扇形和圆心角。

      老师问:那么老师又要提问了,扇形的大小与什么相关呢?

      学生答:圆的大小,圆心角的大小。

      同学们都十分聪明。扇形的大小的确与半径和圆心角相关。在同一个圆中,扇形的大小和圆心角紧密相关,圆心角大则扇形大;在半径不同的圆中,若圆心角相同则半径大的扇形大。

      6.4例题解析

      现在同学们对扇形应该有一个比较全面的了解了,接下来我们讲解一些例题。

      1、以下哪个选项是?。?)

      A.半径AO+BO B.半径AO+BO+圆上AB C.圆上AB

      小明说选B,

      老师:B是扇形的定义,因为弧AB和两条连接弧到圆心的半径就构成扇形,弧只是AB不包括半径OA和OB

      答案选C。这种题就是考察大家对弧的定义理解清楚与否,弧是指圆周上的一段,因此不能加上半径。我们再来看第二种题型。

      2、以下哪些是圆心角( )

      A. B.

      C. D.

      小红说A,因为圆心不在角里,其它的都在

      答案为B,同学们答对了吗?我们来分析一下,这种题考察大家对圆心角的理解。由圆心角的定义我们可知,顶点在圆心的角才是圆心角,因此这种题型很好解答。

      3、下图属于扇形吗?( )

      A.

      B.

      当然是肯定的。我们来看一下这两个图,它们是非常特殊的扇形。A图中两条半径在一条直线上,圆心角为180度,这就是一个半圆,半圆也是扇形,它的面积是整圆的一半。B图中两条半径夹角为90度,圆心角是直角,这是半圆的一半,那么就是整圆的1/4,也是扇形。

      6.5随堂练习

      我们来做一下相关练习。

      1、一条弧所对的圆心角是180度,半径是10mm,请问这条弧的长是多少???

      给学生时间自己计算,然后板书讲解。

      大家都知道圆的周长是3.14乘以2倍半径,这条弧对应的圆心角是180度,说明这条弧是圆周长的一半,那么弧的长度就好算了。

      3.14×2×10×1=31.4

      2、扇形的半径为16mm,圆心角为90度,求扇形的面积。

      给学生时间自己计算,然后板书讲解。

      大家都知道圆的面积是3.14乘以半径再乘以半径,这条弧对应的圆心角是90度,说明这个扇形的面积是圆面积的四分之一,那么扇形的面积就好算了。

      13.14×16×16×=200.96(mm2) 老师问:大家都学会了今天的知识吧?

      学生答:学会了!

      好,今天课的讲解就到这里,同学们把随堂练习做好交上来就下课!

      6 课堂小结

      我们来回顾一下本节课学习了哪些知识。

      1、弧的两个端点在哪儿?(圆上)

      2、弧是什么?(圆上两点间的部分,属于圆周长的一部分)

      3、什么是扇形?(弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形,属于圆的一部分)

      4、什么是圆心角?(顶点在圆心的角,角的两条边是两条半径)

      5、同学们在生活中见过哪些扇形呢?

     ?。ㄉ茸?,贝壳,孔雀的尾巴,树叶等等)

      看来同学们都基本上掌握了本节课知识。记住弧、扇形和圆心角之间的关系,那么扇形相关的知识就不那么难了(在黑板上画出下面结构图)。

      篇二:新人教版五年级数学《扇形》教案设计

      教学内容:

      教材第75页扇形。

      教学目标:

      1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系。

      2、认识扇形,并能准确判断圆心角和扇形。

      3、理解扇形的概念,知道圆心角的大小决定扇形面积。

      教学重难点:

      认识弧、圆心角、扇形,能准确判断圆心角和扇形。

      教具学具准备:

      扇子、圆形纸片。

      教学流程:

      ⊙复习导入

      在学习新课之前先请同学们拿出自己的学具(圆形纸片)找出它的圆心、半径和直径。

     ?。ㄑ衷谘Ь呱险遥?/p>

      师:大家找得都很好很准确,这就是我们这一单元的第一个重要内容圆以及它的两个要素。下面请第一组的同学把你的圆形纸片平均分成两部分,然后涂成不同的颜色。请第二组的同学把你的圆形纸片平均分成四部分,也涂出不同的颜色。

     ?。ㄑ址植⑼可?,教师巡回辅导)

      师;大家涂得很好,那么请同学们仔细观察你涂色的部分像什么?

     ?。ㄑ卮穑合褚话焉茸樱?/p>

      师:大家说的很对,像一把扇子或是扇子的一部分。

     ?。ń淌λ婕茨贸錾茸硬⒋蚩凵?,让学生观察。)

      师:同学们,看老师手里拿的是什么?

      生:扇子。

      那么下面我们来看一组图片??次颐鞘欠裰勒庑┪锾宥挤直鸾惺裁??

     ?。ǹ渭鍪旧钪谐<纳刃挝锾澹?/p>

      (学生依次回答:扇贝、扇形藻、折扇)

      师:这些物体的名称有什么共同点?

     ?。ㄑ卮鹚刀加幸桓觥吧取弊?。)

      师:大家说的太棒了!都有一个“扇”字,这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上,我们把这类图形称为“扇形”。

      (板书课题:扇形)

      师:现在你能告诉老师,你学具上涂色的部分叫什么图形吗? 生:扇形

      师:很好,现在我们就一起来学习扇形的一些知识。先请大家小组讨论一下扇形的组成部分有哪些?

     ?。ㄑ∽樘致?,教师巡回指导)

      学生汇报讨论结果,教师总结:

      ⊙教学新课

      1.认识弧。

      (1) 在白板上课件展示扇形图

      在圆上找出A、B两点,以及黄色的线画出的这两点间的圆的部分。

      (2)学习弧的概念。

      师指图:这段黄色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以称这条弧为“弧AB”,弧是圆上的一部分。

      课件出示概念:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:“弧AB”。

      2.认识扇形。

      (1)继续应用课件演示,连接圆心O与圆上两点A、B,我们知道OA、OB是圆的两条半径,弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形就叫做扇形。

      (2)总结出扇形的概念。

      师指图:这块涂有颜色的图形就是扇形。

      师:根据刚才的演示和讲解,大家能说说什么叫扇形吗?

      (生回答后,师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

      (3)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生,这个图形叫什么?

      (学生猜测,答案不唯一)

      师明确:这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以也是一个扇形。

      3.认识圆心角。

      (1)继续课件显示:OA、OB两条半径,然后问:“两条半径所夹的角∠AOB,它的顶点在哪儿?”

     ?。ㄑ卮穑涸谠残乃诘奈恢茫?/p>

      师明确:像这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。

      (2)让学生自己学画一个扇形并找出圆心角,并标上∠1的标志。 问:说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。

      师生共同总结:圆心角应该满足两个条件:一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。

      5.设疑:在同一个圆中,怎样判断扇形的大???(课件演示) 学生小组内交流、讨论后,全班汇报。

      师小结:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角大的扇形大,圆心角小的扇形小。

      ⊙巩固应用

      1.指出下列物体中的扇形。(课件演示)

      2.下面图形中实线围成的图形是扇形吗?在序号下画划“√”。(课件出示图形)

    image.png

      3.下面图形中哪些角是圆心角?在序号下画划“√”。(课件出示图形)

      ⊙课堂总结

      说一说这节课你学会了哪些知识?

      ⊙布置作业

      教材76页1、4题。

      板书设计:

      扇 形

      概念: 扇形是圆上的一部分,∠AOB是圆心 特征:

      都有一个角 角的顶点在圆心 由两条半径和圆上的一段曲线围成的

      篇三:五年级数学扇形的认识

      教学目标:

      1、在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程。

      2、了解扇形的特征,能在同一个圆中,根据圆心角的大小比较扇形的大小。

      3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强观察能力,发展数学思维。

      教学重点:

      掌握扇形的特征。

      突破方法:

      通过扇子引出扇形这个抽象的概念,帮助学生理解并建立扇形的概念,并通过观察、讨论、判断等活动认识扇形。

      教学难点:

      在同一圆里,比较扇形的大小。

      突破方法:

      引导学生发现圆心角的大小决定扇形的大小。

      教学准备:

      多媒体课件

      教学过程

      一、谈话导入

      教师拿出圆形折扇并打开,让学生观察。

      谈话:你想到了什么图形?这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起? 学生交流。

      小结:今天这节课,我们一起来学习扇形。(板书课题)

      二、互动新授

      1.教学例3。

     ?。?)认识扇形。

      出示教材第88页例3的三幅图。

      提问:这几幅图有什么共同的特点?它们的样子像什么?

      学生讨论交流。

      教师小结:它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的;它们都有一个角,角的顶点在圆心。

      教师指出:上面各圆中的涂色部分都是扇形。

     ?。?)认识扇形各部分的名称。

      学生自学教材例3下面的一段话。

      师生交流并明确:图中A、B两点之间的曲线是弧,它是圆的一部分。像图中∠1那样,顶点在圆心的角叫作圆心角。

      讨论:同一个圆中,扇形的大小与什么有关?你准备怎样比较扇形的大??? 学生独立思考后小组讨论。

      组织学生操作:画大小相同的圆,在这个圆里画扇形,小组成员互相比较自己画的扇形的大小。

      师生共同小结:同一个圆中,圆心角越大,扇形越大。

      2.即时练习。

     ?。?)完成教材第88页“练一练”第1题。

      课件出示图形。

      指名说说哪些是扇形及理由。

      学生回答。

     ?。?)完成教材第88页“练一练”第2题。

      学生读题,小组交流。

      指名口答。

     ?。?)完成教材第88页“练一练”第3题。

      学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。

      提示:根据圆心角的大小,判断扇形的大小。

      三、巩固练习

      1.完成教材第91页“练习十三”第11题。

      教师出示钟面,学生操作、画图,并说说:分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形?(扇形)

      2.完成教材第91页“练习十三”第12题。

      提问:每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形?这些图形各占圆的几分之几?

      学生独立思考,在小组内交流后完成。

      四、课堂小结

      这节课我们认识了扇形,知道了扇形是由圆的两条半径和一段曲线围成的。顶点在圆心的角叫作圆心角。同一个圆中,圆心角越大,扇形就越大,圆心角越小,扇形就越小。

      板书设计

      扇形的认识

      同一个圆中,圆心角越大,扇形就越大;圆心角越小,扇形就越小。

  • 刘杰的专栏作者中国国家地理网 2019-03-19
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